압구정고 고1 수학내신 기출문제분석 리뷰 - 2탄 (중위권과 중상위권은 어떤 문제로 나뉘었나?)

안녕하세요. 오늘은 압구정고 고1 2학기 기말고사 수학 중위권학생들에게 적합한 문제들을 리뷰합니다!

하위권과 중위권의 차이점은?

하위권과 중위권의 차이점이라면 문제가 학생들에게 조금은 더 능동적으로 생각하도록 출제를 하였다는 거에요!

교과서에서 나온 그대로 푸는게 아니라 어느정도 사고력을 요구하는 문제들이 중위권 학생들을 변별한다고 생각하시면 좋을거 같아요~

중위권과 중상위권을 구분짓는 문제는 어떤지 알아보도록합시다!

7번 상수 K값에 따른 그래프

기말고사 7번의 답은 3번 -3입니다.

교과서 예제3번을 응용한 문제로 상수k의 값에 따라 그래프가 어떻게 그려지는지 찾는 문제였습니다.

교과서와 다른 점은 식을 주고 그리는 형태가 아니라, 점근선만 주고 k값을 구하는 방식이다 보니 학생들이 능동적으로 풀 수 있는지 확인하는 문제였습니다.

수동적으로 주어진 식으로 그래프를 그리는 학생들에게는 조금 어려웠을 난이도였습니다!

8번: 유리식의 활용

기말고사 문제 8번입니다. 답은 1번 18입니다.

이 문제는 모의고사에서 출제된 문제를 변형한 문제이고, 쎈 유리함수 C단계 716번, 블랙라벨 유리함수 2step 12번 등등 여러 문제집에서도 많이 사용하는 유리식의 활용입니다.

직렬연결과 병렬연결에 따른 저항계산 방법이 다른것이 특징이고, 물리와 같이 전기를 잘하는 친구들에게는 문제가 변형되더라도 큰 틀이 바뀌지않아 어렵지 않았지만, 중위권의 아이들의 경우 저항의 위치가 바뀌어 혼돈이 있었을 중상급 문제였습니다.

9번 : 최다빈출 유형

9번 문제의 답은 5번 8입니다. 일대일대응, 항등함수, 상수함수에 대한 이해를 묻는 문제입니다.

자주나오는 최다빈출 유형입니다.

학교프린트로도 나왔으며 그외에도 고쟁이 수학(하)251번, 마플시너지 수학(하) 512번, 올림포스고난도 함수 30번, 일품 수학(하) 함수 고난도문제 12번 등등 대부분의 문제집에서 나오는 익숙한 유형이에요!

많은 학생들이 연습하는 유형이라 중위권 학생들은 공부를 했다면 꼭 맞췄어야 하는 문제였습니다~ !

10번 : 순열의 수와 조합의 수의 식 부등식으로 정리하기

기말고사 10번 문제의 답은5번 5입니다.

순열의 수와 조합의 수의 식을 ‘부등식’으로 정리할 수 있는지 묻는 문제였습니다. 교과서 대단원 7번문제 순열에 대한 ‘방정식’에서 조합을 섞고 ‘부등식’을 바뀌었습니다.

교과서 변형문제순열-> 순열+조합 방정식->부등식으로 변형

여기서 조합의 수의 성질인

을 알고 있었는지 묻는 문제였습니다.

이걸 모르더라도 답을 통해서 구할 수 있지만 시간이 오래걸려 다른문제 푸는데 영향을 주는 문제였습니다.

열심히 공부했던 친구들이라면 바로 풀었겠죠?

11번 무리함수와 역함수

기말고사 11번 답은 1번 15입니다. 무리함수와 역함수의 그래프를 통해서 넓이를 구할 수 있는지 묻는 문제였습니다.

2015년 고2 6월학평 나형 26번을 변형시킨 문제입니다. 이 문제가 다른 문제보다 약간 더 어려웠던 이유는

모의고사에서는 그림을 통해 대략적인 풀이가 유추가능하지만학교시험에서는 그림을 주지않아 학생이 처음부터 끝까지 다해야 했기 때문

거기에 시간이 짧은 내신시험 특성상 더 풀기 어려웠을 거라고 예측됩니다. 중위권과 중상위권 모두 접근하기 어려웠던 문제였습니다~

12번 무리함수와 절댓값

기말고사 12번 정답은 2번입니다. 무리함수와 절댓값을 섞은 그래프해석 문제입니다. 절댓값의 범위에 따른 부호설정을 해서

세 부분으로 나누면 크게 어렵지 않았지만, 많은 학생들이 절댓값에 따라 식을 나누는것을 어려워해 중위권과 중상위권을 구분짓는 난이도가 꽤 있는 문제였습니다.

서답형 4번

서답형 4번입니다. 학생들이 가장 싫어하고 이해하기 어려운 부분 중 하나인 증명문제입니다.

교과서 3. 경우의 수에서 조합 문제3번이랑 일치합니다. 올해 압고는 거의 매 시험마다 증명시험을 냈었고, 기말고사에서도 증명관련 문제가 나온다고 예측이 가능했습니다.

이 문제가 중위권과 중상위권을 가르는 문제 중 하나로 문제를 풀기만 했는지, 제대로 이해를 했는지 묻는 문제이기에 이 문제를 맞췄다면 점수에 크게 연연하지 않고 자신의 수학의 길을 정진하면 되겠습니다!

서답형5 : 합성함수

서답형5이고 합성함수와 관련된 문제입니다.

일차함수 (합성) 일차함수 = 일차함수 일때일차함수 (합성) ? = 일차함수 라면?는 일차함수일까??

일차함수끼리 합성을하면 일차함수가 나온다는 사실을 발상을 할 수 있는지가 관건이었습니다.

다들 문제풀때는 일차함수끼리 합성하면서 자연스럽게 풀었지만, 그거 없이 미지의 함수를 줬을 때, 그 함수가 일차함수인지를 알기에는 학생들이 약간의 어려움을 겪었을 수 있다고 생각합니다.

그래도 대략적으로 풀이를 써서 부분점수는 받았을거라고 예상이 되는 문제입니다.

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오늘은 압구정고 기말고사 중위권과 중상위권문제들을 분석해보았습니다!

중위권과 중상위권을 가르는 문제는 무엇인지도 설명해보았구요!

중위권의 경우 대략적으로 답을 찾아서 가는 경향이 있어, 문제가 디테일하게 물어볼수록 정답률이 낮아지지만, 중상위권은 그 디테일함에 있어서 시간이 걸리더라도 푸는게 그 차이점이라고 볼 수 있습니다.

수학은 배우고 직접 고민하면서 풀어야 점수가 오를 수 있습니다. 다음 3탄에서는 상위권을 변별하는 문제들을 리뷰하도록 하겠습니다~

** 다른 리뷰들을 보고싶다면~! https://blog.naver.com/blue-rhino-math/223293565896

https://blog.naver.com/blue-rhino-math/223297899755

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